《礼记·王制》说：古代的疆域，“北不尽恒山”，此所谓恒山，当在今河北正定县附近，即汉朝恒山郡之地[55]。自此以南的平地，为汉族所居，这一带山地，则山戎所处，必得把他开拓了，才会和北方骑寇相接，所以汉族和骑寇的接触，必在太原、中山和战国时北燕之地开辟以后。做这件事业的，就是燕、赵二国。赵武灵王开辟云中、雁门、代郡，燕国则开辟上谷、渔阳、右北平、辽西、辽东五郡[56]，把现在热、察、绥、辽宁四省[57]，一举而收入版图。
综观以上所述，汉族恃其文化之高，把附近的民族，逐渐同化，而汉族的疆域，亦即随之拓展。和汉族接近的民族，当汉族开拓时，自然也有散向四方，即汉族的版图以外去的，然亦多少带了些中原的文化以俱去，这又是中国的文化扩展的路径。这便是在古代中国同化异民族的真相。
[43]以古地理言之，则江、河之间，包括淮、济二水。今黄河下流，为古济水入海之道，黄河则在今天津入海。
[44]如《史记》此说是正确的，则当时的獯粥，绝不在后来獯粥所在之地。
[45]猃狁亦作玁狁，犬戎亦作畎戎，戎又作夷。此犬或畎字，乃译音，非贱视诋毁之辞，昆夷亦作混夷、绲夷，夷亦可作戎，和串夷亦都是犬字的异译，说见《诗经·皇矣》《正义》。